Romosek的二阶锥编程（MISOCP）

Question

我遇到类似以下问题的问题：

这是一个MISOCP问题，我需要用Rmosek解决它。

mosek优化库包含3种类型的凸锥：R锥，二次锥和旋转二次锥（参考http://r-forge.r-project.org/scm/viewvc.php/ checkout / pkg / inst / doc / userguide.pdf？root = rmosek（第33-34页））

我无法将这个问题转换为任何这些模型！ 我定义了一些新的变量$ u_1，u_2，w $，使得$ u_1 = 4x_1，u_2 = 5x_2，u_1 \ geq 0，u_2 \ geq 0 $和$ w = \ sqrt {u_1 ^ 2 + u_2 ^ 2} $。但我不知道如何将最后一个约束重新表述为上述锥体之一....

如果您有任何想法我很感激

Answer 1

你的最后一个约束定义了一张由4000x1 + 6400x2定义的双曲线 - 384x1 ^ 2 - 1280x1x2 - 999x2 ^ 2 = 10000.这不是凸的。你不能直接将它表示为凸圆锥约束。