平滑锥法线

Question

我正在尝试计算圆锥的平滑法线。在寻找代码示例和解释时，我始终遇到面部法线的方向。我在下面发布了几张我正在做的照片。第一个 - 它基本上只是标准化顶点位置 - 给我相当平滑的阴影，但边缘“缺失”，底面不是实心。第二个有边缘，但阴影是平的（面法线），我的光线没有正确反射。

圆锥是由GL_TRIANGLES构建的。

点击图片查看大图。

http://bantherewind.com/uploads/cone_smooth_incorrect_sm.jpg

http://bantherewind.com/uploads/cone_flat_incorrect_sm.jpg

Answer 1

在除了顶点之外的圆锥表面上的任何点处，有两种明显的切向量：一个与横截面圆相切，或者一个在斜率上。如果将曲面表示为具有两个参数的参数方程，则可以将这些切向量作为两个偏导数。取切线的叉积，得到一个法线向量。产品的顺序决定了法线是向内还是向外。当然，底面必须单独处理。

Answer 2

除了我想指出的answer by JWWalker之外，一个顶点是一个完整的向量元组，其中包括位置和法线。因此，如果您在一个位置有不同的法线，那么您会得到不同的和多个顶点。

在锥体的情况下，这很重要，因为锥体的尖端不是一个单独的顶点，而是它们的整个集合（每个三角形的一个尖端顶点是锥体的外套。然后对于基本圆圈，你得到在每个位置有两个顶点，一个用于三角形到顶端，一个用于底面。

尖端和边缘都是不连续的，因此需要使用单独的顶点绘制。