我有0-1二阶锥(SOC)问题,如果使用分支和切割(B& C)方法,我需要知道解决这个问题的复杂性。我解决这个问题的方式如下:
0-1 SOC问题可以使用具有指数最差情况复杂度的B& C方法来解决,即O(2 ^ n)。在B& C方法的每个节点处,松弛问题是SOC问题,其可以使用具有多项式时间复杂度的内点法来解决。但是,我还没有表达内点法的复杂性。假设这种复杂性是O(n)。然后,我可以说使用B& C方法解决0-1问题的复杂性是O(2 ^ n)次O(n)。
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不要这么认为。您正在解决每个复杂度为O(n)的n个节点。根据我的计算,它会变成O(2 ^ n * n ^ 2)。