二阶邻居

Question

给定一个带有几百万个边的有向图，我试图找到每个节点：

1. 邻居的邻居列表（让我们称之为two_nei）。

2. 每个two_nei（称为cn）的常见邻居数量。

我接近这个问题的方法是：

1. 创建dict，每个节点作为键，list包含所有邻居作为值（neighbor_dictionary）。

2. 创建一个dict，每个节点作为密钥，list包含邻居的所有邻居（此节点为two_nei）作为值（{{1} }）。

3. 现在我想创建一个second_dictionary（因为不知道该怎么做），图中的每个节点都有一个list。这些字典中的每一个都将包含节点的每个dict作为键，值将是它们具有的常见邻居的数量。

正如您所看到的，这很容易变得复杂。我相信在python中有一种更简单，更优雅的方法。我是一个数学家，我既没有数据结构也没有算法，但我相信我们可以使用队列来解决这个问题。

任何帮助都将受到高度赞赏。

Answer 1

这是一个函数，它返回图中两个节点的共享第二个邻居的数量。它使用networkx作为图表。根据每个节点中的数据量以及图表的密集程度，这可能无效，因为它会在内存中创建可能较大的集合。

def num_shared_second_neighbors(graph, node1, node2):
    """Number of second neighbors shared by node1 and node2 in graph."""
    return len(set(second_neighbors(graph, node1)).intersection(set(second_neighbors(graph, node2))))

def second_neighbors(graph, node):
    """Yield second neighbors of node in graph.
    Neighbors are not not unique!
    """
    for neighbor_list in [graph.neighbors(n) for n in graph.neighbors(node)]:
        for n in neighbor_list:
            yield n

函数second_neighbors是一个生成器，它通过执行简单的图遍历来生成节点的非唯一第二邻居。函数num_shared_second_neighbors只返回两个节点的秒邻居集合交集中的节点数。

Answer 2

以下是使用 NetworkX 编写的所需函数：

1.邻居的邻居列表

def get_second_neighbors(graph, node) -> list:
    """
    Returns a list of unique second neighbors for a given node in the graph.
    """
    return [second_neighbor 
            for first_neighbor in graph.neighbors(node)
            for second_neighbor in graph.neighbors(first_neighbor) 
            if second_neighbor != node])

2.共享邻居数

def get_num_shared_neighbors(graph, node1, node2) -> int:
    """
    Returns a number of second neighbors shared by node1 and node2 in the graph.
    """
    return len(set.intersection(set(get_second_neighbors(graph, node1)), 
                                set(get_second_neighbors(graph, node2))))

我希望列表理解使它优雅并且易于理解。