Question

我不确定这是否可以在没有某些决定因素的情况下完成......但是想知道是否有人知道如何做到这一点。

我想为数字创建一个移动比例。

假设我的数字是26000.我希望这个算法的结果是6500;或原始数字的25％。但如果我有5000号，我希望结果是2500;或原始数字的50％。

百分比不必精确，这只是一个例子。

我只想要像正弦波一样。随着输入数量的增加，输出数量占输入的百分比较低。

这有意义吗？

Answer 1

在Excel中绘制一些点并使用行上的“显示公式”选项。

Answer 2

像f(x) = x / log x？

之类的东西

x         | f(x)
=======================
26000     | 5889 (22.6 %)
5000      | 1351 (27.2 %)
100000    | 20000 (20 %)
1000000   | 166666 (16.6 %)

只是一个简单的例子。您可以通过使用对数的基数来调整它，通过在分子（x）或分母（log x）上添加乘法常数，使用平方根，平方（或取根） log x或x等。

以下是f(x) = 2*log(x)^2*sqrt(x)给出的内容：

x         | f(x)
=======================
26000     | 6285 (24 %)
5000      | 1934 (38 %)
500       | 325 (65 %)
100       | 80 (80 %)
1000000   | 72000 (7.2 %)
100000    | 15811 (15 %)

Answer 3

合适的对数刻度可能有所帮助。

Answer 4

除了您已经提到的两个转换之外，如果指定第三个转换，也可以准确定义您想要的功能。如果你有一些特定的目标，它很可能符合一个众所周知的数学定义，至少有一张海报可以为你识别。听起来好像你在谈论对数函数。但是，您必须更具体地说明定义有用算法的要求。

Answer 5

我建议您使用幂律系列函数，c * x ^ a == c * pow(x,a)其中a是幂。如果你想要答案的一小部分，你会选择a=1，它只是一个常数部分。但是您希望百分比慢慢减少，因此您可以选择a<1。例如，我们可以选择a = 0.9和c = 0.2并获得

   1   0.2
  10     1.59
 100     12.6
1000     100.2

因此它的范围从1000％时的20％到10％。您可以选择较小的a以使分数减少得更快。（并且您可以根据您的范围扩展所有内容。）

特别是，如果c * 5000 ^ a = 2500且c * 26000 ^ a = 6500，则通过除以得到（5.1）^ a = 2.6，我们可以将其解析为a = log（2.6）/ log（5.1 ）= 0.58648 ....然后我们插回去获得c * 147.69 = 2500所以c = 16.927 ......

现在进展如此

 1000   973
 3000  1853
 5000  2500
10000  3754
15000  4762
26000  6574
50000  9648
90000 13618

Answer 6

这有点类似于用于模拟音频的简单压缩方案。请参阅Companding的维基百科条目。

数学算法问题

6 个答案: