Question

我正在进行一项练习（自学）：＆＃34;显示如何确定有向图G是否包含通用链接 - 具有in-degree（V-1）（V是顶点数）的顶点和时间O（V）中的out-degree 0，给定G的邻接矩阵我在这里写了代码：

    int UniversalSink(const int *a, int N)
{
    int i,j,i1,j1,q;
    i=0;


    i=0;
    q=YES;
    j=-1;
    do
    {
    j++;
    if (j==N)
        break;

    while ( (*(a+i*MAX+j)) ==0 )
    {
        j++;
        if (j==N)
        {

        break;
        }
    }
    if (j==N)
        break;
    q= YES;

    for (; i<j; i++)
        if ( (*(a+i*MAX+j)) ==0 )
        {
           i=j,j=i-1;
           q= NO;
           break;
        }
    if (q==NO)
        continue;
    q=YES;

    /*
    for (i=0; i<=j; i++ )
        if (a[j][i] ==1 )
        {
        i=j;
        q=NO;
        ok=NO;
        trai = NO;
        break;

        }
    if (q==NO)
        continue;
    */
    q=YES;

    for (i1= j+1; i1<N; i1++)
        if ((*(a + i1*MAX +j)) ==0 )
        {
        i=i1, j=i-1;
        q=NO;
        break;

        }
    if (q==NO)
        continue;
    }
    while (j<N);

    {
    i1=i;
    for (j1=0; j1<N;j1++)
        if ( (*(a + i1*MAX +j1 ))  ==1 )
        return -1;
    j1=i;
    for (i1=0; i1<N;i1++)
    {
        if (i1==j1)
        continue;
        if ( (*(a + i1*MAX +j1))==0)
        return -1;
    }
    return i;

    }

它需要一个N-N矩阵并返回通用接收器的位置（如果存在则为0到N-1，如果它不存在则为-1）但是，我真的不知道它是否是O（V），事实上我不确定它是否总能计算出所需的结果请帮助我，我花了整整一个晚上工作（也许我相当愚蠢）。并随意评论我的代码的任何其他方面（例如我似乎使用了太多的休息）

Answer 1

您可以使用以下代码：

int DetectSink(matrix G, int V) {
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i < V && j < V)
        if (G[i][j])
             i = i + 1;
        else j = j + 1;
    if (i < V && IsSink(G, i)) return i;
    return -1;
}

如果k是通用接收器，那么第k个邻接矩阵（G）的行将是全0，第k列全部 1s（G[k][k] = 0除外）。

OBS：我们可以得出结论，最多只有一个接收器。

如果k中存在univeral sink G，那么最终，我们定位(i = k, j)或(i, j = k)。

            k
  +---+---+---+---+---+
  |   |   | 1 |   |   |
  +---+---+---+---+---+
  |   |   | 1 |   |   |
  +---+---+---+---+---+
k | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
  +---+---+---+---+---+
  |   |   | 1 |   |   |
  +---+---+---+---+---+
  |   |   | 1 |   |   |
  +---+---+---+---+---+

如果我们在行k (j=k)之前到达列k (i=k)，我们的算法优先于然后块，直到 (i = k, j = k)，然后执行 else 块直到(i = k, j = V)。在其他情况下，如果首先到达第k行第k列，然后 else 块除外 while循环结束，直到(i = k, j = V)。

最后，我们必须检查i是否具有普遍性下沉，因为我们知道水槽是否存在它是i，但我们不知道我们的算法是什么如果通用接收器不在G。

运行时间为O(V)，因为每一步都是如此我们会增加i或j，所以最多2V 操作发生者。 IsSink部分为O(V)。

有一个很好的解决方案使用Divide＆amp;征服：

在这个解决方案中，我们保留了一组候选人通用水槽，我们在每一步都做成对顶点并按顺序丢弃两个顶点中的一个分析初始候选人的一半。

如何找到具有邻接矩阵表示的有向图的通用接收器

1 个答案: