Question

描述一种算法，其中，给定n个整数的集合S和另一个整数x，确定S中是否存在两个元素，其总和恰好是x。如果我的算法正确或我需要做哪些修改，请告诉我？算法：

Algo(i,j,k,S)
    for (j = 1 to S.length - 1 , i++ )
       for (i= j+1 to S.length)
        A[k] = A[j] + A[i]
        if A[k] = x
          return A[i], A[j]
        else j++

Answer 1

您的算法与您的algrotihm存在小问题 -

k来自哪里？指数..？
什么是x？它缺少参数
为什么我和j是争论？
为什么你会在我的循环中增加j和j在j循环中？
你似乎也在修改数组，这会产生错误结果

应修改它以解决这些问题，例如：

Algo(S,x)
    for (i = 1 to S.length - 1 , i++ )
       for (j= i+1 to S.length)
        t = S[j] + S[i]
        if t = x
          return S[i], S[j]
        else j++

除此之外，你的算法似乎是正确的，而且这种方法基本上是一种蛮力 - 你检查所有对，所以如果存在这样的一对，你肯定会找到它。但是，您的方法效率低，运行时间O(n^2)。

这个问题可以通过更有效的方式解决：

O(nlogn)时间（以及额外的空间）通过排序和迭代数组，为迭代时的每个元素x，二元搜索S-x，如果找到 - 答案是这些元件。
O(n)平均时间+空间：将所有元素存储在哈希集中，然后迭代数组，并为每个元素x搜索S-x是否在集合中。如果数组中允许重复，则存储为哈希映射，并确保您不会两次返回相同的索引。

Answer 2

我认为你需要一些标准：

1）在任何行之前添加一个数字，以便将来轻松引用它们 2）当您使用一种语句格式时，请保留格式：

 for (j = 1   to S.length - 1 , i++ )
 for (i = j+1 to S.length     , ??? )

3）当你需要一些变量时，请在某处声明：A[], k。

嗯，这可能是更好的一个：

0) Start [Algo(i, j, S[], x)] 'i, j are local & S[], x are inputs
1) for (j = 1 to S.length - 1, j++ )
1.1) for (i = j + 1 to S.length, i++ )
1.1.1) if (x = S[j] + S[i])
1.1.1.1) return 'at least one match', S[i], s[j]
2) return 'No match'
3) End

Answer 3

O（n）平均时间，如果数组很大且有很多解，则速度更快：从包含第一个数组元素A [0]的集合开始。然后，对于i = 1到（元素数量-1），检查x-A [i]是否在集合中并退出（如果是），然后将A [i]添加到集合中。

对于具有k个解的随机顺序的数组，这将是O（N * min（1,1 / sqrt（k））。感谢Amit首先建议该集合。

如果我们正在寻找多个值x，我们将利用我们已经在集合中添加了许多值的事实。如果我们没有找到一个x的解，然后另一个x有k个解，那么对于那个x我们将降到O（N / k）。

给定一组n个整数和另一个整数x的算法，确定S中是否存在两个元素，其和是x

3 个答案: