Question

！[形状和角度样本] [1]

抱歉，无法直接包含任务图片（发布图片需要至少10个信誉，只有1个）“。

任务图片：http://content31-foto.inbox.lv/albums/u/uwix/UwixWindV3/CAM03150.jpg

在点（不在中心）内给出的不规则矩形。我们所知道的：

矩形拐角角度：A = 90°，B = 76°，C = 104°，D = 90°。
矩形形状：AB = 204mm，BC = 154mm，CD = 165.5mm，DA = 148.5mm
点x，在矩形内
点x“看到”与矩形角的角度：xAB = 110°，xDA = 79°，xCD = 94°，xBC = 77°

计算什么：

三角形成角度： Ab，Ba，Bc，Cb，Cd，Dc，Da，Ad

Answer 1

更新：抱歉，这个系统退化了，并且有很多解决方案。利用正弦定律的其他方程仅导致非分析（数值）解。 Ba / Da关系的例子：
xA=AB*Sin(Ba)/Sin(xAB)=AD*Sin(Da)/Sin(xAD) => Sin(Ba)=Sin(Da)*AD*Sin(xAB)/(AB*Sin(xAD))

<强> UPDATE2：如果我们解决下面的方程系统，那么通过Ab角表达所有未知数 Ba=70-Ab, Da=11+Ab，我们可以在上面的表达式中替换Ba和Da，在数字上为Ab求解，然后找到所有其他角度。

<强> UPDATE3：罪（BA）= SIN（DA）的 AD 仙（XAB）/（AB * SIN（XAD）） Sin（70-Ab）= Sin（11 + Ab）* 148.5 * Sin（110）/（204 * Sin（79））= 0.6968 * Sin（11 + Ab）

我在0..90的范围内制作了Sin（70-Ab）和0.6968 * Sin（11 + Ab）的图，发现它们大致相交在38.18度（Ab = 38.18）。
（我没有搜索Sin(70-Ab) - 0.6968 * Sin(11+Ab) = 0）

的数值解

我将中心角表示为xAB，xBC，xCD，xDA和拐角附近的小角度，如Ab，Ad，Ba，Bc，Cb，Cd，Dc，Da。然后我们有8个线性方程和8个未知数：

Ab + Ad = A (90)
Ba + Bc = B
Cb + Cd = C
Dc + Da = D
Ab + Ba = 180 - xAB
Bc + Cb = 180 - xBC
Cd + Dc = 180 - xCD
Da + Ad = 180 - xDA

我们可以通过符号方式解决此系统，获得通用解决方案，或使用给定的数字然后可以通过正弦定律找到x *段长度：

xA / Sin(Ba) = AB / Sin(xAB)

几何。指向矩形，但只知道从点到角的角度。获得三角形角度

1 个答案: