如何在这种递归算法中计算Big O复杂度？

Question

以下递归代码用于计算可以对给定数字求和的不同可能方式。

输入：4

输出： 1111 112 121 112 22 13 31 4 有8种（2 ^（n-1））种不同的方式来获得4。

我想知道这个算法的Big O复杂性是什么？我很欣赏处理递归算法的基本思维过程。另外一个问题，为什么方法的数量是2 ^（n-1）？我无法从算法中找出答案。非常感谢你们！

    public static int recursive(int n, String out){

    int count=0;

    if (n==0) {
        System.out.println(out);
        return 1;
    } else if (n>0) {

        for (int i=1; i<=n; i++){
            count+=recursive(n-i, out+" "+Integer.toString(i));
        }

        return count;
    } else {
        return 0;
    }
}

Answer 1

BigO（顺序）复杂性可能是一个有点松散的术语。它用于算法性能的缩略图估计。

如果你查看你给出的代码，你可以开始想象代码不是递归的。在这种情况下，算法大约为n（主循环）。每次调用（n-1）都会调用递归函数n次！ （n-1阶乘）次数（n-1 ... 0）。所以它看起来像你拥有的是什么

O（n（n-1）！）=＆gt;为O（n！）

这是发生了多少字符串追加操作的缩略图（主要for循环的内容，这是代码正在做的主要事情）。