Question

我明天有一个计算机科学中期，我需要帮助确定这些递归函数的复杂性。我知道如何解决简单的案例，但我仍然在努力学习如何解决这些更难的案例。任何帮助将非常感谢，并将大大有助于我的学习，谢谢！

fonction F(n)
    if n == 0
        return 1
    else
        return F(n-1) * n

fonction UniqueElements(A[0..n-1])
    for i=0 to i <= n-2 do
        for j=i+1 to j <= n-1 do
            if A[i] == A[j]
                return false
        return true

fonction    BinRec(n)
    if n == 1
        return 1
    else
        return BinRec(floor(n/2)) + 1

Answer 1

对于实践学习，您可以将功能插入程序中，并测试其最差情况下的性能。

当试图手动计算O时，这里有一些要记住的事情

可以忽略+， - ，*和/ offsets。因此，1至n + 5和1至5n被认为等同于1至n。
另外，只有最高数量级才算，所以对于O 2 ^ n + n ^ 2 + n，2 ^ n增长最快，因此相当于O 2 ^ n
使用递归函数，您将查看在方法中调用函数的次数（拆分计数）以及需要调用多少次数（深度，通常等于列表长度）。所以最后的O将是depth_count ^ split_count
使用循环，每个嵌套循环与其所在的循环相乘，并且顺序循环添加，因此（1-n）{（1-n）{}}（1-n）{}是（n * n）+ n）=＆gt; n ^ 2 + n =（仅最高生长计数）＆gt; N ^ 2
实践！您将需要练习以获得增长速度和控制流如何相互作用的一瞥。（在线练习quiz s）

function F(n){
    count++
    if (n == 0)
        return 1
    else
        return F(n-1) * n
}

function UniqueElements(A){
    for (var i=0 ; i <= A.length-2; i++){
        for (var j=i+1;j <= A.length-1; j++){
            if (A[i] == A[j]){
                return false
            }
        }
   }
                
return true
}

function BinRec(n) {
    count++
    if (n == 1)
        return 1
    else
        return BinRec(Math.floor(n/2)) + 1
}

count = 0;
console.log(F(10));
console.log(count);
count = 0;
console.log(UniqueElements([1,2,3,5]));
console.log(count);
count = 0;
console.log(BinRec(40));
console.log(count);

递归Big-O的复杂性

1 个答案: