我过去几周一直在尝试在C中实施SVD，目前我一直在使用找到here的算法6，根据我的理解，此算法将在时间O（n ^ 5），因为有两个循环（其中一个循环不会从0变为n，我知道但是n ^ 5作为粗略界限），并且在内部循环矩阵内部必须进行乘法运算是一个n ^ 3过程。
然而，根据this website，对于n×n矩阵，SVD可以用O（2n ^ 3）计算。有谁知道我在哪里可以找到那个时间复杂度的算法？
答案 0 :(得分：6)
如果有人在将来寻找答案，如果矩阵是方阵，则在O（n ^ 3）中计算SVD的算法是Jacobi Rotations的方法。
有关特定算法的更多信息，请参阅this website上的算法7。
由于拼写错误，网站上的符号有点令人困惑，但是在确定d1，d2，c和č的值的步骤中（抱歉，这是我最接近c的帽子在顶部），他们的意思是c = cos（theta），s = sin（theta），č= cos（phi）和š= sin（phi）。
您可以通过消除和替换来计算theta和phi的这些值，或者您可以查看this StackExchange post以了解如何计算它们。
之后就是遵循该算法。