奇异值分解正值

Question

我正在使用奇异值分解（SVD）应用于时间序列的奇异谱分析（SSA）。

% original time series
x1= rand(1,10000);
N = length(x1);

% windows for trajectory matrix
L = 600;
K=N-L+1; 

% trajectory matrix/matrix of lagged vectors
X = buffer(x1, L, L-1, 'nodelay'); 

% Covariance matrix
A = X * X' / K;

% SVD
[U, S_temp, ~] = svd(A);


% The eigenvalues of A are the squared eigenvalues of X
S = sqrt(S_temp);
d = diag(S);
% Principal components
V = X' * U;
for i = 1 : L
    V(:, i) = V(:, i) / d(i);             
end

我想知道是否有办法让奇异分量（即V列）始终为正。

X总是＆gt;在我的情况下为0（以及协方差矩阵A）

Answer 1

您可能正在寻找一种算法，例如non-negative matrix factorization。

这可以在nnmf命令的统计工具箱中找到，并且还有一个免费提供的第三方toolbox。