Question

Java的BigInteger类提供截断的除法（商和余数）。以此为出发点，实现地板和欧几里德划分（商和余数）的最简单，最有效的方法是什么？

Answer 1

根据：https://stackoverflow.com/a/4110620/4701236这应该是非常有效的。请注意，这是针对C而不是Java的效率进行测试，但是看到差异相当小，我不希望它们在Java中很大（实现之间的差异，而不是C和Java之间的差异），因为当前的Java编译器优化了很多。 / p>

public BigInteger euclidianDivision(BigInteger a,BigInteger b){
    return (a - (a<0 ? b-1 : 0)).divide(b)
}

public BigInteger flooredDivision(BigInteger a,BigInteger b){
    return (a + ( ((x<0) != (y<0))? b-1 : 0)).divide(b)
}

public BigInteger secondFlooredDivision(BigInteger a,BigInteger b){
    return (a + ( ((a ^ b) < 0)? b-1 : 0)).divide(b)
}

secondFlooredDivision假设负数的二进制表示，所以我建议你使用另一个。目前无法测试此代码，因此如果有人可以运行它并纠正可能的语法错误（我将其写为伪代码）。

Answer 2

基于Soronbe的答案，以下是正确Java语法的实现（不包括floored divison的第二个变体）：

public BigInteger euclidianDivision(BigInteger a, BigInteger b) {
    return
        a.subtract(
            a.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0 ?
                b.subtract(BigInteger.ONE) :
                    BigInteger.ZERO
        ).divide(b)
}

public BigInteger flooredDivision(BigInteger a, BigInteger b) {
    return
        a.add(
            (a.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) != (b.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) ?
                b.subtract(BigInteger.ONE) :
                    BigInteger.ZERO
        ).divide(b);
}

<强>更新为了根据三个除法算法计算余数，其中两个已经在BigInteger中实现（mod用于欧几里德除法，remainder用于截断除法。要获得地板部门的剩余部分，您可以使用以下实施：

public BigInteger flooredRemainder(BigInteger a, BigInteger b) {
    return
        a.mod(b).subtract(
            b.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0 ? BigInteger.ONE : BigInteger.ZERO
        );
}

地板和欧几里德大整数划分

2 个答案: