如何计算Σ_{i = m} ^ n（m + i）^ n？

Question

我目前正在尝试计算以下数额：

sum2015 :: Integer->Integer->Integer
sum2015 m n 
 | m>n = 0
 | otherwise = (m+m)^n + sum2015 (m+1) n

例如，sum2015 0 1应返回1。但是，它返回2。我做错了什么？

Answer 1

你没有计算这笔钱。请注意，m中的(m + i)^n必须保持不变，但您在此处使用 new m：

 | otherwise = … + sum2015 (m+1) n
--                         ^^^^^
--                         oh oh

因此你得到：

sum2015 0 1 
  = (0 + 0)^1 + sum2015 (0 + 1) 1
  = (0 + 0)^1 + (1 + 1)^1 + sum2015 (1 + 1) 1
  = (0 + 0)^1 + (1 + 1)^1 + 0
  =  0        + 2
  =  2

相反，计算所有(m + i)^n并在之后求和：

sum2015 :: Integer -> Integer -> Integer
sum2015 m n = sum . map (\i -> (m + i) ^ n) $ [m..n]

或者，如果您不允许使用它，请使用工作人员：

sum2015 :: Integer -> Integer -> Integer
sum2015 m n = go m
   where go i = ...

Answer 2

我可以提供这个选项：

sum2015 m n = sum [(m + i) ** n | i <- [m..n]]

首先，我创建了从m到n“[m..n]”的数字列表。 在此列表中的每个i之后，我计算总和的条件。 最后，只需使用“sum”函数获取结果列表。 '**' - 战俘功能