如何找到最适合信号的方法

Question

我有大数据。我在下图中绘制了2个向量，蓝色图表示我的基本事实，而紫色图表是我预测的输出。 我想计算最佳A和C，以便它适合（因为A将控制其伸展，C将控制它的偏移）。

Y_groundTruth = A*(Y_predicted) + C;

我一直试图手动调整它，而另一个已知的事情是拉伸因子（A）也取决于当前值，意味着

当Y_groundTruth介于1000到1400之间时，它将具有一个常量值，类似于800-900，但这会影响我的数据，因此目前它不是优先级。

Answer 1

正如评论中所述，ordinary least squares应该能够解决这个问题。

Y_predicted = Y_predicted(:);
Y_groundTruth = Y_groundTruth(:);
X = [Y_predicted,ones(size(Y_predicted))];
coeffs = (X'*X)\(X'*Y_groundTruth);

A = coeffs(1);
C = coeffs(2);

mse = sum((Y_groundTruth - (A*Y_predicted + C)).^2)/length(Y_predicted);