找到最合适的3d对象

Question

我有一个不均匀的三维物体，需要将另一个3d对称形状（锥形或圆柱形）装入其中。我需要旋转和展开/收缩对称的形状，以便我们可以在这个粗糙的物体中找到最大的拟合圆锥/圆柱。

我看过几个装箱问题，但似乎只是处理矩形形状（容器以及适合的物体），似乎并不完全符合我的要求。

算法也应该具有最佳性能。

Answer 1

论文怎么样：

FOLLERT，Frank，et al。计算最大的空锚柱，以及相关问题。 国际计算几何杂志＆amp;申请，1997,7.06：563-580。

摘要说：

  

设S是ℝd中的n个点的集合，并且让S的每个点p具有   正重w（p）。我们考虑计算射线R的问题   从原点（分别是第一行到原点）发出的   minp∈Sw（p）·d（p，R）（resp.minp∈Sw（p）·d（p，l））是最大的。   如果所有权重都是一，这对应于计算一个孤岛   从原点发出的（相应的是一个圆柱体，其轴包含原点）   原点）不包含任何S点，其半径为   最大即可。对于d = 2，我们展示如何在O（n log n）中解决这些问题   时间，这在代数计算树模型中是最优的。对于   d = 3，我们给出了基于参数搜索的算法   技术并在O（n log5 n）时间内运行。以前最为人所知   这些三维问题的算法几乎是二次的   运行时间。在本文的最后部分，我们考虑一些相关的问题   问题。

pdf为here。