找出一个点是否位于距线的设定距离内，只知道沿线的点

Question

我需要确保一个点距离从其他多个点得到的直线不超过x距离。

如果我每隔3英里绘制一次纬度/长点，我就可以推断出一条线＆＃39;去旅行。我想确保潜力＆＃39;目的地距离该线路不超过1英里。 （＆＃34;多个＆＃34;点在实例之间不一定相同，但每个实例都是一致的，并且＆＃34;可接受的＆＃34;距离线的距离可能因实例而异。）

棘手的部分是我有分数，而不是一条线......（这条线是隐含的）。事情很顺利＆＃34;好的＆＃34;如果我的＆＃34;可接受的距离＆＃34;比我在多个点之间的距离大。但是......如果说，我的倍数是2.5倍，我说任何一个兴趣点都可以接受1的距离。然后在两个原始点之间有点，这些点位于线上，但我可以很容易地计算出来。

所以我虽然因为我有一个测量，但我知道一条线的长度（在x轴上，多个点中的2个之间的距离......）。我可以将其视为三角形的两个相等边之一，并设计斜边。

d = distance between (each, multiple) points.
a = ( d/2 )
b = ( d/2 )
c = sq root of ( a^2 + b^2 )

C会比我最初的可接受的距离稍微大一些，所以我会使用它。

有没有更好的方法来计算???

THX

让我们看看我是否可以说明

point A                             point B
   O----------------------------------O

distance form point A to point B is 5 miles...


Now...
 point A                             point B
   O----------------------------------O

               point C
                    O

问题：距连接点A和B的线1英里的C点是?????

如何用数学来表达这一点？这样点之间的距离可以表示为变量。

这是一个映射问题，感兴趣的点靠近道路＆＃39;或者＆＃39;路径＆＃39;具有采样点为Lat / long的兴趣点也具有纬度/经度。

如果我使用三角形或相交的圆圈，我最终会得到远离我路径可接受距离的峰或驼峰，只是为了容纳我的样本之间的空间。

我希望这是有道理的。

Answer 1

您可以使用此处的公式找到由两点定义的线的距离 - ＆gt; http://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line

Answer 2

垂直线段将成为此问题的朋友。找到垂直于AB的包含C点的线段。 线段的交点将是D点。 获得段CD的距离，你就得到了答案。