给出子集{1,2,3，...... N}。我必须找到一组从1到N的所有整数的方法可以被分成两个具有相等和的子集。
没有什么事发生在我脑海里。我想尝试“暴力搜索”，但它可以限时。有没有快速算法？
答案 0 :(得分：4)
对于从1到n的k，在（1 + x ^ k）的乘积中，在多项式时间内可计算为x ^（n（n + 1）/ 4）的系数。有几种方法可以评估产品;将这些术语逐一相乘就足够了。
答案 1 :(得分：1)
我认为问题是NP难的，所以我认为你不能在多项式时间内找到最优解（除非P = NP）。
修改 是的，正如我的继任者所指出的那样，我正在谈论设定二分的更普遍的问题，应该有一种简单的方法来找出每一个可能的集合对。
答案 2 :(得分：0)
我不知道是否有纯粹的数学方法可以解决这个问题，或者说是超级想象的东西...但我的第一个直觉是，因为你知道数字是连续的，所以在列表中的任何一点你应该能够分辨到那一点的总和是什么。因此，如果你选择在很多不可能的排列上强制选择它，你应该能够做出一些聪明的选择，以消除你需要检查的很多情况。
答案 3 :(得分：0)
要解决问题...
想象一下，您想要找到只有2个数字的子集，它们总和为一个值。显然你可以在线性时间内做到这一点。例如，如果集合为{1,2,4,7,9}且值为11，则从一端（1）开始，从另一端向后移动并达到9（不匹配）。所以，现在你将底部数字索引增加一（= 2），它匹配9.再次增加（= 4）。等等。这样做你只需要通过一个值列表。
当然，这只能解决问题的2个成员子集部分。
所以，现在重复3个成员子集的过程。你可以使用完全相同的技术，除了使用3个游标而不是2个。依此类推......
我不知道复杂性是游标数量的函数，它可能是log N，但无论如何它将比暴力搜索更快。如果它是log N，则总复杂度为N log N，其中N是集合中元素的数量。