Question

让我先说一下我完全是python的新手并为此编程，我需要创建一个程序来打印所有加泰罗尼亚数字，最多可达一万亿。我已经写出了程序的基础知识，但我似乎无法理解为什么我没有得到正确的数字。此外，当我尝试绘制趋势图时，我正在运行程序。在此先感谢，这是我的代码：

import numpy as np
import scipy as sp
from pylab import *

def Catalan(n):
    if n==0:
        return (1)
    elif n==1:
        return (1)
    else:
        return ((4*n+2)/(n+2))*Catalan(n-1)
for n in range(18):
    print (Catalan(n))

n=np.linspace(0,18,100)
y=Catalan(n)
plot(n,y,'r')
show()

Answer 1

加泰罗尼亚语功能有两个主要错误。

首先，如http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number所示，您编写的公式对于根据加泰罗尼亚语（n）计算加泰罗尼亚语（n + 1）非常有用。要用它来计算加泰罗尼亚语（n）的加泰罗尼亚语（n），就像你一样，你必须改变索引。所以它应该是（4 * n-2）/（n + 1）*加泰罗尼亚语（n-1）。

其次，python在处理int时使用整数运算。因此，商数向下舍入到整数（这是，5/2给出2，而不是2.5）。解决这个问题的一种方法是首先写出产品，然后写出商：（4 * n-2）*加泰罗尼亚语（n-1）/（n + 1）。

Answer 2

没关系编程，你的公式看起来很糟糕。拿n=2：

return ((4*n+2)/(n+2))*Catalan(n-1)
     = ((4*2+2)/(2+2))*Catalan(2-1)
     = (( 8 +2)/( 4 ))*Catalan( 1 )
     = (( 10  )/  4  )*    1
     = 2.5

创建加泰罗尼亚数字循环并绘制图形[python]

2 个答案: