Question

有关Leetcode的标准“生成括号”问题如下

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

在解决方案标签中，他们解释了Closure Number Method，但我很难理解。

我试运行了这些代码，甚至得到了正确的答案，但似乎无法理解它为什么起作用？这种方法的直觉是什么？

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

该算法的基本思想是动态编程。因此，您尝试将问题分为易于解决的较小问题。在此示例中，您将子问题设置得很小，以至于解决方案要么是一个空字符串（如果大小为0），要么解决方案是“（）”（对于大小1）。

您开始使用以下知识：如果要给定长度的括号，则第一个字符必须为“（”，而在字符串的某些后面，则必须为该字符：“）” < / strong>。否则输出无效。

现在您不知道右括号的位置，因此只需尝试每个位置（第一个for循环）。

您知道的第二件事是，在左括号和右括号之间以及在右括号之后必须有某些内容，您并不真正知道它的外观（因为有很多可能性），但是它< strong>必须再次成为有效的括号对。

现在，这个问题是您已经解决的问题。因此，您只需输入有效括号的所有可能性（使用较小的输入大小）。因为这正是您的算法已经完成的工作，所以您可以使用递归函数调用来做到这一点。

如此总结：您知道问题的一部分，而其余问题与尺寸较小的相同。因此，您可以解决已知问题的一小部分，然后递归调用相同的方法来解决其余问题。然后，您将所有内容放到一起并得到解决方案。

动态编程通常不那么容易理解，但功能非常强大。因此，如果您不直接理解它，请不要担心。解决此类难题是学习动态编程的最佳方法。

Answer 2

序列的闭合编号，其长度为序列的最小前缀，该序列本身就是有效序列。如果一个序列的闭数为k，那么您将知道索引0中有'（'，索引k中有'）'。该方法通过检查该前缀的所有可能大小来解决该问题，对于每个前缀，它都会将序列分解为前缀（除去0和k元素），并破坏序列的所有其余部分，然后递归解决两个子问题。

产生括号问题的闭合数方法

2 个答案: