Question

我试图通过查找P和Q来找出RSA加密（使用Java）。这是我必须做的：

我必须生成两个随机数（P和Q）并遵循指南：

P＆amp; Q必须是最多7位长
P＆amp; Q不能为0或1（使用Math.random（）函数是我为此步骤做的事情）
P＆amp; Q必须是素数
P＆amp; Q不能是相同的数字（已经有这个想法）
（PQ）必须至少为256（已经弄清楚）

所以，基本上我是从这开始的：

    double p = Math.random();
    double q = Math.random();

...然后尝试遵循上面的5条指导原则。任何人都可以给我一个关于如何找出＃1和＃3的提示吗？

谢谢！

Answer 1

P和Q必须大于1且最多7位，也就是说，小于2^7 = 128。简单地说，生成一个介于2到127之间的数字。

为此，您应该使用Random.nextInt，因为它已经在指定的时间间隔内为您提供了一个随机整数。确定随机整数的上限，然后设置：

final Random rand = new Random();
int p = rand.nextInt(127 - 2 + 1) + 2;

然后，回到核心：素性测试。有一些策略可以测试一个数字是否为素数，但由于你的数字很小，我们不会过分复杂化并使用试验部门。也就是说，尝试每个（奇数）小于P的数字，看看它是否均匀地划分P：

public boolean isPrime(int p) {
    if (p == 2) return true;
    if (p % 2 == 0) return false;

    for (int d = 3; d < p; d += 2) {
        if (p % d == 0) return false;
    }

    return true;
}

这里有一些可能的优化，比如如果有P的除数，那么它不能大于Math.sqrt(p)，但是，我会让你弄清楚细节。

所以现在你可以将这两个部分放在一起并得到一个素数生成器：

class PrimeGenerator {
    private final Random rand = new Random();

    public int next() {
        int p = nextInt();
        while (!isPrime(p)) {
            p = nextInt();
        }
        return p;
    }

    private int nextInt() {
        return rand.nextInt(127 - 2 + 1) + 2;
    }

    private boolean isPrime(int p) {
        // As above...
    }
}

关键是在给定范围内生成一个随机数，测试它是否为素数，并重复直到生成素数。

Answer 2

您可以使用Seive of Eratosthenes来检查数字是否为素数。

你可以做的是，生成一个包含所有素数的列表（seive有助于轻松构建）小于2^7 - 以便保持条件＃1。然后从列表中随机选择2个数字p和q。

以下是如何使用seive构建素数列表：

List<Integer> getPrimeList(final int MAX_PRIME) {
    // Initialize a boolean array and set all values to true.
    bool[] isPrime = new bool[MAX_PRIME + 1];
    Arrays.fill(isPrime, true);

    List<Integer> primes = new ArrayList<>();

    // Start from 2. 0 and 1 are not prime.
    for(int i = 2; i * i <= MAX_PRIME; i++) {
        // If we've found a prime, set all it's multiples as composite,
        // and add this prime number to the list.
        if(isPrime[i]) {
            for(int j = i * i; j <= MAX_PRIME; j += i) isPrime[j] = false;
            primes.add(i);
        }
    }

    return primes;
}

您可以生成此列表一次，并在每次需要获取随机素数时使用它。

int getRandomPrime() {
    int randIndex = (int)(Math.random() * primes.size());
    return primes.get(randIndex);
}

RSA加密 - 查找P和Q.

2 个答案: