以编程方式从`p`和`q`（RSA）生成`d`

Question

我有两个号码p和q。我知道我可以phi = (p-1)*(q-1)和那ed = 1 (mod phi) ......但我不确定这是什么意思。

我写了一些Python：

p = NUM
q = NUM
e = NUM
phi = (p-1)*(q-1)
d = (1 % phi)/float(e)

但我总是得到一个小数，d应该是一个整数。我做错了什么？

编辑：我可能只是不了解RSA。现在，我正在看这个页面：http://www.di-mgt.com.au/rsa_alg.html

Answer 1

你对数学的理解是错误的。等式

  

ed ≡1（mod φ）

表示 ed 除以φ的数字的余数等于1，即就Python而言，

>>> (e*d) % phi
1

例如，如果φ =（7 - 1）（11 - 1）= 60， e = 17，那么如果我们选择 d < / em> = 53，然后我们会得到

>>> e = 17
>>> d = 53
>>> phi = 60
>>> (e*d) % phi
1

我们将 d 称为 e 的模数乘法逆。

要从 e 和φ生成 d ，通常使用扩展的欧几里德算法。请阅读http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse或https://stackoverflow.com/search?q=python+%22multiplicative+inverse%22&submit=search了解详情

Answer 2

由于除法上的分母是浮点数，因此Python总是会将除法的结果提升为浮点数。

如果你想明确地将结果作为一个整数，不要促使任何运算符浮动，而是使用“//”运算符 - 它以“将来兼容”的方式阻止自动转换除法结果浮动。

d = (1 % phi)// e

Answer 3

它返回一个小数，因为你要除以浮点数

float(e)

您可以通过将整个计算包装在int（）函数中来获取要转换为整数的最终数字，如下所示：

d = int( (1 mod phi)/float(e) )