某个O（lgN）进程需要10秒才能处理1024个项目

Question

某个O（lgN）进程需要10秒才能处理1024个项目。 处理2048件物品需要多长时间？ 处理2048件物品需要多长时间？ 回答O（N lgN）O（N）O（N * N）的类似问题。 我的老师教过这个但是真的很混乱......谁能教我怎么做？谢谢！

Answer 1

O（lgN）表示评估函数为：

F(N)=algN+b

我们得到F(1024)=10：

alg(2^10)+b=10 => 10a+b=10=> (one possible solution) a=1 and b=0

所以我们有：

F(N)=lgN

这样：

 F(2048)=lg(2^11)= 11 sec

O（NlgN）也是如此，......

Answer 2

T(1024) = 10s = K*log(1024)
T(2048) = K*log(2048)

所以

T(2048) = 10*log(2048)/log(1024)
T(2048) = 11s