如果我们有两个序列X =和Y =字母表。我们想要找到最短的序列，使得X和Y成为该序列的子序列。这项工作的时间复杂度是多少？
1）O（nm）
2）O（n + m）
3）O（（n + m）log（n + m））
我的解决方案：我找到了一种动态编程方式并使用O（nm）顺序。任何想法更好的解决方案？
感谢任何人
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您可以将此问题减少到找到最长的公共子序列（LCS）。
给定两个序列及其最长的公共子序列，您可以使用类似合并的贪婪算法构建线性时间中的最短超级序列，该算法将X或Y中的字母添加到结果如果它们从公共子序列中丢失，则前进到下一个字母。显示该算法产生最短的超级序列是微不足道的，因为否则它将与我们使用最长公共子序列的断言相矛盾。
由于LCS解决方案都不是线性的，因此求解LCS也将主导算法以找到这个问题的答案。 LCS解决方案的复杂性取决于几个因素，例如字母表的长度。
A solution to the general LCS is O(n*m)
固定字母表上的LCS解决方案是O((n+m+c)*long(n+m))，其中c是公共子序列的长度。