Question

我有二维离散空间数据。我想对这些数据的空间边界进行近似，以便我可以在其上生成另一个数据集。

理想情况下，这将是一组有序的（x，y）点，matplotlib可以使用plt.Polygon（）补丁进行绘制。

我最初的尝试非常不优雅：我在数据上放置一个精细的网格，并且在单元格中找到数据的地方，就会创建一个方格的matplotlib补丁。因此，边界的分辨率取决于网格的采样频率。这是一个例子，灰色区域是包含数据的单元格，黑色表示没有数据。

1st attempt http://astro.dur.ac.uk/~dmurphy/data_limits.png

好的，问题解决了 - 为什么我还在这里？嗯....我想要一个更“优雅”的解决方案，或者至少一个更快的解决方案（即我不想继续“真正的”工作，我想要有一些乐趣！）。我能想到的最佳方式是射线追踪方法 - 例如：

从xmin到xmax，在y = ymin，检查数据边界是否以间隔dx
y = ymin + dy，do 1
做1-2，但现在在y

另一种方法是定义一个中心，并在r-theta空间中进行采样 - 即以dtheta为增量的径向辐条。

两者都会产生一组（x，y）点，但是如何命令/链接相邻点来创建边界？

最近邻法是不合适的，例如（借用地理学），地峡（想想连接N＆amp; S America的巴拿马）可能会关闭并隔离地区。这也可能不太适合数据中看到的漏洞，我想将它们表示为不同的plt.Polygon。

解决方案可能来自解决区域最大化问题。对于定义数据限制的一组点，这些点中包含的最大连续区域是多少要形成封闭区域，第n个点的相邻点是多少？如何在这个方案中处理漏洞 - 这现在是错误的拓扑吗？

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好的，这是使用Mark关于凸壳的想法的尝试＃2： alt text http://astro.dur.ac.uk/~dmurphy/data_limitsv2.png

为此，我使用qhull包中的qconvex，让它返回极端顶点。对于那些感兴趣的人：

cat [data] | qconvex Fx＆gt;出

周边的采样似乎很低，尽管我没有在设置上玩得太多，但我不相信我可以提高保真度。

Answer 1

我认为你所寻找的是the Convex Hull of the data这将给出一组点，如果连接将意味着你的所有点都在连接点上或内部

Answer 2

我可能会混淆一些东西，但是没有确定最大和最小x和y水平的动机是什么？除非您拥有大量数据，否则您可以简单地迭代您的点，从而快速确定最低和最高水平。

这不是最有效的示例，但如果您的数据集很小，这将不会特别慢：

import random
data = [(random.randint(-100, 100), random.randint(-100, 100)) for i in range(1000)]

x_min = min([point[0] for point in data])
x_max = max([point[0] for point in data])

y_min = min([point[1] for point in data])
y_max = max([point[1] for point in data])

估计任意分布数据的边界

2 个答案: