Question

我有一个2个ODE的系统，我希望将这个系统适用于某些数据，以便估算一些模型参数。

有两个数据集。我想同时将模型拟合到这两个数据集，并且当适合两个数据时参数应该相同。我得到的数据是一段时间内的总数。例如，在data1中，第一个元素是在2-4小时的时间段内的状态A的总和。因此，对于每个tiem间隔，我在每个数据集中具有该时间段的总数。因此，当我同时适应两个数据集时，我还必须适应4个时间间隔（2-4,5-7,8-10,11-13）。

如果数据仅在一个连续时间段内给出，例如时间= 2:13，我知道如何估计参数。但现在我不确定我实现这个的方式是否正确。这是我写的代码。

%data

t=[2 3 4;5 6 7;8 9 10; 11 12 13];

data1=[5.399537437;6.762059387;7.34552533;7.675700967];
data2=[0.153279989125067;7.395870359956480;3.519156383296502;2.553056632299227];
%initial guesses
k0=[0.001;0.001;0.001];
lb=[0,0.0002,0];
ub=Inf*ones(1,3);
x={t,data1,data2};

[fittedVal,fval]=fmincon(@(k)ssq(k,x),k0,[],[],[],[],lb,ub)

function error=ssq(k,x)
    time=x{1,1};
    data1=x{1,2};
    data2=x{1,3};
    error=0;
    for it=1:4
        fitted=model(k,time(it,:));
        error=error+(sum((fitted-data1(it)).^2))+(sum((fitted-data2(it)).^2));
    end
end

function output= model(k,time)
    b0=[0;3.13];%initial conditions
    [time,values] = ode45(@Equations,time,b0);

function s=Equations(t,y)

    s= zeros(2,1);
    rep=0.204;
    ag=0.3368;
    carrying=10^9;
    carrying2=1*10^8;

    s(1)=(rep*y(1))*(1-(y(1)/carrying))-k(2)*ag*y(1)*(1-(y(2)/carrying2))+k(3)*y(2);
    s(2)=k(2)*ag*y(1)*(1-(y(2)/carrying2))+k(1)*y(2)-k(3)*y(2);

end
output=values(:,2)+values(:,1);

end

为了适应所有数据点我正在使用for循环。这是正确的方法吗？

在此我不确定是否必须在for循环中累积error。

另外，因为这些时间点是相关的，当我从5-7开始时间段时，2-4中的数据应该有影响，我想改变颂求解算器的初始条件{{1将前一时间点的模型结果的最终值作为下一时间段的初始条件。我怎么能这样做，因为在每次ode45循环迭代时我都有b0 = [0; 3.13]

使用多个数据集估计ODE系统的参数

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