找到创建数组的最严格上限（在几个选项中）

Question

让A，一组数字。我们需要创建一个B数组B[i] = min(A[i],...,A[i+sqrt(n)]。

为什么创建B的最严重上限是O(nlogn)？

我实际上得到了一个选项列表：

• O(sqrt(n)*logn)
• O(n/logn)
• O(n*logn)
• O(nlog(n)^2)
• O(n*sqrt(n))
• O(n^2)

Answer 1

答案是O(nlogn)，因为它是最低但不是次线性的选项。

可以在O(nlogn)中通过维护大小为sqrt(n)的排序DS（例如自我平衡BST）来完成，并迭代删除并向其添加元素（在阵列上运行滑动窗口时） ）。
每次迭代都在O(log(sqrt(n)) = O(1/2*log(n)) = O(logn)完成，并且有O(n)次迭代，因此总共O(nlogn)。

这取消了所有“更高”的替代品，所有“更低”的替代品都是次线性的，你不能在次线性时间内创建数组。