生成树DFS算法不会创建树

Question

我写了这个伪代码来创建一个非定向图（G，V）的生成树，其中S是一个堆栈，v是我们想要开始计算的顶点：

PROCEDURE SPANNING-TREE(G,v)
    S := {v}   
    while S is not empty 
        u := pop(S)
        visit u
        for each u' connected to u
            if u' is not visited
                s.push(u')
                add-edge(u,u')

由于某种原因，这个算法是错误的。例如，让我们考虑这个简单的非定向图：

如果我们从第一个顶点开始，我们访问它，然后我们将2和3推入堆栈，我们创建两个边：（1,2）和（1,3）。然后我们访问3，因为它连接到尚未访问的2，我们还创建了一个边（3,2），但是这创建了一个循环，因此计算的生成树不是树。错误在哪里？我无法想象在O（n）中计算生成树的另一种方法。

Answer 1

当您将顶点推送到堆栈时，您可以将顶点标记为已访问，而不是在弹出它时。

Answer 2

这将是我的代码。这里visited[]是一个布尔数组或哈希表

PROCEDURE SPANNING-TREE(G, v)
    S := {v}
    visited[v] := true
    while S is not empty
        u := pop(S)
        for each u' connected to u
            if u' is not visited
                visited[u'] := true
                s.push(u')
                add-edge(u, u')