如何在R中找到第四和第五个回归系数？

Question

我想计算5回归系数。我通过互联网搜索但我找不到任何相关内容。 我的数据：

    y=c(2,13,0.4,5,8,10,13)
    x=c(2,13,0.004,5,8,1,13)
    z=c(2,3,0.004,15,8,10,1)

正规方程式：

   y=a1x+a2z+a3

x，z，自变量，y是因变量，a1 a3和a2是模型的参数。

这个等式的正常拟合::

       fit=lm(y~x+z)

但是我的等式看起来像：

      y=((a1x+a2z+a3)^a4)+a5

我的问题是我们如何在上面显示的等式中找到此模型a4和a5（常数）的其他参数。我应该在R中使用什么来查找它们？

Answer 1

使用optim？

，以下内容如何？

f <- function(p){
          sum((y - (p[1]*x+p[2]*z+p[3])^p[4]+p[5])^2)
     }

p <- optim(rep(.5, 5), f)$par
p
[1]  3.5539397  0.8423521  0.1872422  0.6287906 -0.1863242

所以，a5是-0.1863242。拟合值如下：

plot(seq_along(y), y)
lines((p[1]*x+p[2]*z+p[3])^p[4]+p[5])