旅行推销员探索2d地图与墙壁（障碍物）所以寻路需要

Question

我需要找到2d地图上多个点之间的最佳路径。 2d地图属于建筑物，只有你不能去的地方（通过墙壁）和地图上的所有点。所以它并不是一张真正的地图，而是一些你无法通过分数传递的线条。

• 我有很多要点，比如20到500
• 我从我选择的那个开始，然后需要为最佳路径计算的路线。

我很想知道在哪里寻找有障碍的旅行商问题。甚至更好，做完了它的库。

奖金

• 像门这样的东西可以加权，因为它们不经常来回传递。
• 确定优先次序的可能性/权衡接近您开始的地方的能力。
• 选择区域可通过但烦人（加权）
我可以使用
• .Net / C＃代码，我想在.NET MVC项目和Xamarin移动项目中使用它。所以.net代码会很棒（如果代码存在）

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更新示例

在我的例子中，我们有一个办公室。现在我没有想到每一个细节，所以这只是一个例子。

• 需要检查所有紫色点
• 黄色区域可能意味着要通过但可行的
• 红色可能意味着不活跃，但如果不存在其他选项则可以通过。
• 蓝色（墙壁）难以穿透，无法通过。
• 绿色是门，可能因为通过关闭门而烦恼（通常这可能是有意义的，因为房间里的点最容易一起检查。
• 用户会去一个点，检查一下，然后软件会告诉他下一个要做的事情，直到他完成。
• 奖励可以在接近开始的地方结束。因此，例如在这个例子中，如果红色区域是正常的并且包含点，那么很容易使它成为一个循环。 （所以用户回到他开始的地方）
• 最后，我认为区分户外区域也很聪明，因为你需要穿着户外穿着，所以你只想出去一次。
• 如果他们打算一次检查多个楼层，那么能够优先确定靠近楼梯间到下一楼的点的结束可能是明智的。
• 当然，这个例子会有更复杂和更大的计划。

再次抱歉只是头脑风暴的想法，但我从来没有做过这样的工作，并为任何指针感到高兴： - ）

Answer 1

让N成为要访问的节点集（紫色点）。对于i中的每个j和N，让c(i,j)为从i到j的距离（或行程时间）。这些可以根据实际距离加上墙壁，门，其他障碍物等进行预先计算。

现在，如果从c(i,j)到i的路径通过一扇门，“烦人”的区域等，您可以向j添加一个惩罚。但是更灵活的方式可能会如下：

让k = 1,...,K成为各种不受欢迎的路线属性（门，恼人的区域等）。让a_k(i,j)为从i到j的路径中每个属性的数量。 （例如，假设k=1代表门，k=2代表黄色区域，k=3代表外部。然后从休息区的i代表j浴室可能有​​a_1(i,j) = 1，而从i到j，黄色区域内的a_2(i,j) = 0.5或2.0或者该区域都会令人讨厌，等等。）

然后，让p_k对每个不受欢迎的属性k的单位进行惩罚 - 如果您不介意过多地通过门p_1 = 0.1，可能p_2 = 3.0如果你真的不喜欢黄色区域。

然后，让c'(i,j) = c(i,j) + sum{k=1,...,K} p_k * a_k(i,j)。换句话说，用距离加上所有烦恼的罚款替换实际距离。用户可以在优化之前设置p_k值，以便在这些中表达他/她的偏好。最终处罚p_k * a_k(i,j)应该与c(i,j)使用的距离单位相称 - 但是你不希望距离为100米但罚款为1,000,000。

现在解决距离为c'(i,j)。

的TSP

TSP要求您在同一节点上开始和结束，因此首选项实际上是一个约束。如果您要同时解决多个楼层，那么楼梯时间将在c(i,j)，因此无需明确鼓励在楼梯附近终点的路线 - 无论如何，解决方案往往会这样做，因为楼梯很慢。如果您要独立解决每个楼层，那么只需将每个楼层的起始节点设置为等于楼梯。 我不会对红色（允许但未使用）区域做任何事情 - 这些区域已经被纳入c(i,j)计算。

希望这有帮助。