R通过（a）固定点将多项式拟合为数据

Question

我遇到了一个非常具体的问题，我必须找到一个描述植物（标准化）叶子形状的函数。问题不仅在于找到最能描述数据的多项式，而且它从（0,0）开始在（1,0）处结束并在最大宽度点（x_ymax，1）处移动而不会变宽。

我尝试的另一个选项是Hermite插值，使用这3个特定点作为控制点，但它提供的功能远离叶子的实际形状，除非我提供更多的控制点。

是否有针对此的特定功能，还是需要进行一些手动转换？或者是否有更好或替代方案来解决这个问题？

提前致谢！

Answer 1

我不确定这是否会一直有效，但这里有一个＆＃34;广义添加模型＆＃34;使用循环样条曲线。当你指定模型不应该有一个截距（即在公式中包含-1时，它应该通过y = 0.你必须将预测变量缩放到0到1之间，以便结束通过您提到的要点（有关详细信息，请参阅here。）。

实施例

# required model
library(mgcv)

# make data
n <- 200
tmp <- seq(0,20*pi,,n)
x <- tmp / (2*pi)
mon <- x%%1
err <- rnorm(n, sd=0.5)
y <- sin(tmp) + err + 1
plot(x, y, t="l")
df <- data.frame(x, y, mon)

# GAM with intercept
fit1 <- gam(y ~ s(mon, bs = "cc", k = 12), data=df)
summary(fit1)
plot(fit1)

# GAM without intercept
fit2 <- gam(y ~ s(mon, bs = "cc", k = 12) - 1, data=df) # note "-1" for no intercept
summary(fit2)
plot(fit2)