将多项式曲线拟合到数据中并找到拐点

Question

编辑：我认为这个问题更多地涉及在幻灯片10 here中提到的tssmooth命令中使用非线性平滑滤波器。我还提供了一个样本数据集。

随着时间的推移，我有一个带有销售数据的变量。它在分解级别上非常嘈杂，但如果从整体上看，它可以看到遵循多项式模式的曲线。有没有办法在数据集中拟合这样的曲线并实际生成它的值？

我在这里尝试了很多不同的选项，包括移动平均线（仍留下很多噪音）;我试着lowess更平滑，这是相反的一面 - 太中立了，留下了重要的曲线模式。我也尝试拟合非线性函数nl，但无济于事。

此任务的目标是确定曲线可以具有的任何感染点。在我看来，我正在寻找一条能在所有噪音中间运行的曲线。

units   time
3   0
358 1
1188    2
1873    3
2985    4
1439    5
1690    6
4845    7
4488    8
2083    9
1711    10
2521    11
3728    12
5449    13
1934    14
2087    15
2379    16
1613    17
1862    18
2323    19
2658    20
4801    21
3569    22
2122    23
1974    24
4316    25
2361    26
2441    27
2008    28
5135    29
3359    30
2718    31
2290    32
4475    33
6161    34
3516    35
1543    36
2749    37
6235    38
2324    39
2180    40
2904    41
7235    42
4343    43
2773    44
1856    45
2454    46
3827    47
1763    48
2259    49
2558    50
8021    51
3569    52
2662    53
1673    54
2253    55
3921    56
1477    57
1940    58
4573    59
6032    60
2139    61
2232    62
2734    63
3998    64
4317    65
2215    66
2350    67
3612    68
2576    69
2076    70
2628    71
4453    72
3792    73
3094    74
2832    75
4540    76
2610    77
2232    78
3390    79
2018    80
6666    81