使用多项式拟合查找峰值点的误差范围

Question

我有一条光谱线的数据，它产生一个嘈杂的U形曲线。 我想拟合曲线并找到最小点的x，y值。 然后我使用polyfit将多项式拟合到它。 然后我发现拟合曲线上的最小点。 注意：原始曲线不对称（左侧比右侧略微陡峭。） 因此min（原始）稍微离开min（fitting_curve） 如何找到此点的X和Y错误？ 以下是我的代码的骨头：

import pylab , numpy

x = [... linear list of floats ...]
y = [... list of floats ...]    # Produces a noisy U shaped curve .

fit = numpy.polyfit(x,y,3) 
fit2 = numpy.polyval(fit,x)     # Fit a third order polynomial .  

miny = # min y value on fitted curve .
minx = # corresponding x value , not the actually min(x) .

pylab.plot(x,y,'k-')
pylab.plot(x,fitt,'r-')
pylab.plot(minx,miny,'ro')
pylab.show()

既然我有原始的[x，y]，拟合曲线[x，fitt2]和拟合曲线上的最小点[minx，miny]，我如何找到这个单点的误差范围？ / p>

谢谢。

Answer 1

对于numpy 1.7，polyfit有选项cov=True。您获得协方差矩阵作为附加输出。由此，使用高斯误差传播，您可以得到最小的误差。但它是什么样的频谱？通常有适合的模型形状，因此不需要多项式拟合。

您可能还想查看scipy.optimize.curve_fit

PS：是什么让你认为真正的价值是你的拟合值。如果您的拟合函数是对称的，则应用于非对称峰值，这将是真实的。然而，三阶多项式应该能够解决不对称问题。