我对Big O符号和规则感到困惑

Question

我刚刚学到了一些关于Big O符号的基本内容，我一直想知道为什么N ^ a = O（N ^ b）如果a＆lt; = b和为什么log2 N = O（N ^（1/2） ））？
这是否意味着如果函数是N ^ 2，我们可以说它是O（N ^ 2）还是O（N ^ 3）？ 我对这些感到困惑。

此外，如果存在类似（2 ^ logN）/（logN）-1 / logN的函数，Big O估计会是什么？

Answer 1

Big O 是复杂性的上限。它应尽可能紧密，但过大的上限仍然是上限。

因此，如果你有线性复杂度O（N），你也有二次复杂度O（N ^ 2），即使后者是一个弱得多的陈述。

  

此外，如果存在类似（2 ^ logN）/（logN）-1 / logN的函数，Big O估计会是什么？

- 1/logN永远不会大于1，因此实际上是常数，可以忽略。

2^logN是线性的。

将其除以log N，使其显示在O(N/log n)。次线性。