Question

我正在读考试，我解决了这个问题

添加0.1 + 0.2 + ... + 1.00 ..或.. 1.00 + 0.99 + 0.98 + ... + 0.1

以哪种顺序添加数字以获得更高的Java准确度？

Answer 1

任何COBOL程序员都可以立即回答这个问题。

问题的关键在于，如果首先添加大数字，则在添加小数字时会丢失精度。首先添加小号。

Answer 2

有一个结果表明，如果按递增顺序添加一系列正数，则可以获得更好的最坏情况误差限制。这个结果并不意味着，对于给定的正数序列，通过按递增顺序添加数字，可以得到更小的错误。

案例：

int main() {
  float f = 0, g = 1;
  for (int i = 1; i <= 99; i++) {
    char buf[42];
    float ff;
    sprintf(buf, "0.%02i", i);
    sscanf(buf, "%f", &ff);
    f += ff;
    sprintf(buf, "0.%02i", 100-i);
    sscanf(buf, "%f", &ff);
    g += ff;
  }
  f += 1;
  printf("%a %a\n", f, g);
}

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0x1.940002p+5 0x1.93fffep+5

有问题的100个float的确切总和，可以通过将f和g声明为double来计算（但将ff保留为float），0x1.93ffffff8p+5，表示将减少顺序中的数字相加在此处获胜。

Answer 3

由于这是一个算术系列，其总和可以按如下方式计算

Sn = n * (a1 + an) / 2

Sn ... sum
n  ... number of elements
a1 ... first element
an ... last element

当您消除大部分数字时，这似乎是最佳解决方案。

Answer 4

比线性求和所有数字更好，你应该研究一种分而治之的方法（分别将数组的一半加起来）。

这与Precise sum of floating point numbers

非常相似

java浮点精度（0.1 + 0.2 + ... + 1.00 ..或.. 1.00 + 0.99 + 0.98 + ... + 0.1）

4 个答案: