无限系列的总和

Question

对于以下系列，

S= Sum[(e^(a*m*n))*((b^(-m)*(n/2)))),{m,1,infinity}]

我得到了输出：

By the geometric series test, the series converges.

如何获得无限和的实际值？

请帮助。提前致谢。

Answer 1

你真的在Mathematica中运行代码吗？你有一个额外的圆括号。此外，infinity是用户变量。 Infinity（大写I）是内置的Mathematica符号：

S = Sum[(e^(a*m*n))*((b^(-m)*(n/2))), {m, 1, Infinity}]

结果：

-((e^(a n) n)/(2 (-b + e^(a n))))

我还怀疑e是自然指数。如果是，请使用大写E。