Question

我有两个十进制数变量colSum和rowSum，使用那些我想根据这些总和构建二进制值矩阵，rowSum数组变量是为每一行添加所有1的结果， colSum数组也是如此。

所以，如果你有

rowSum = [0,1,2]
colSum = [1,1,1]

你必须正确构建以下数组

matrix = [
 [0,0,0],
 [0,0,1],
 [1,1,0]
]

我在PHP中使用这种方法，适用于3x3矩阵，但不适用于较大的矩阵，如8x8。首先，使用rowSum值填充行中的所有1。然后，尝试找到2列的错误总和值，使用数据透视表I在同一行中互换它们（1与cero值），直到我得到正确的colSum值。但它不起作用，因为我需要对标准进行一些控制，以便为两列改变同一行中的1和0 ......

这是我正在使用的方法。

我们假设我们有这个矩阵（N = 3 - > NxN）：

0  0  0
0  0  1
1  1  0

然后我们有以下数组

R0 = {0,1,2} //--> result of sums of each rows: ( 0+0+0, 0+0+1 , 1+1+0 )
C0 = {1,1,1} // ->sums of each columns

第1步

使用与每行中的R0（i）一样多的1来创建和填充NxN数组：

0  0  0
1  0  0
1  1  0

现在计算这个新矩阵的总和： R1 = {0,1,2} C1 = {2,1,0}

第2步

检查所创建矩阵的列总和的所有元素是否与C0（原点）具有相同的值

for ( i=0, N-1) do

 if C0(i)!=C1(i) then
   ReplaceColumn(i)
 end

end

要替换列，我们必须在条件内挖掘。 C0（0）= 1！= C1（0）= 2 第一列总和符合调用替换的条件，所以

第3步

选择应用分支的标准＆amp;绑定方法并找到满足全局条件的最佳行更改列（所有列总和）。

列总和之间差异的变化量为：

|C0(i)-C1(i)|

对于这个例子，

，| C0（0）-C1（0）| = 1改变。如果更改在列总数之间产生更大的差异，则必须返回条件。

Σi,N(|C0(i)-C1(i)|)

那么，这种方法真的有用吗？

Answer 1

目标是构建满足行和列总和的矩阵还是满足它们的 a 矩阵？从问题中不清楚，但如果它是前者（“ ”案例）那么它就不可能了。

假设您可以通过这种方式唯一地表示任何m×m位的矩阵。然后考虑以下假设的压缩算法。

取2 ²ⁿ位数据
将其视为2 ⁿ×2 ⁿ位
要描述数据，请使用2×2 ⁿ行和列总和，每个使用最多log ₂（2 ⁿ）= n位
将数据压缩为2×n×2 ⁿ位

因为2×n×2 ⁿ＆lt;＆lt; 2 ²ⁿ并且这个过程可以继续重复，假设你可以唯一地表示任何m×m位的矩阵，只有它的行和列总和是假的。

如何从sums构建二进制矩阵

1 个答案: