段树的合并功能

Question

Problem

我遇到了上面的SPOJ问题，我学习了Segment Tree，我试着理解它但我无法理解合并功能如何工作，

合并功能可以有三种可能性

1. 最大总和位于左侧节点
2. 最大总和位于正确的节点
3. 最大总和在左右节点之间。

然后我遇到了这个合并代码：

SegmentTree merge( SegmentTree a , SegmentTree b)
{
    SegmentTree res ;

    res.Sum = a.Sum + b.Sum ;

    res.maxSum = max( max( a.maxSum , b.maxSum ) , (a.suffixSum + b.prefixSum ) ) ;

    res.prefixSum = max( a.prefixSum , a.Sum + b.prefixSum );

    res.suffixSum = max( b.suffixSum , b.Sum + a.suffixSum );

    return res ;
}

跨越两个子间隔的序列，通过从右子女中的最大值中减去左子女的最小值获得 Statement Provided Here

请帮助我理解我无法理解的上述陈述prefix and suffix sum 请帮助我理解段树的合并功能

Answer 1

假设我们有一个包含四个元素A，B，C，D的数组。

所以Segment树将它划分为这个结构：

        Max(A,B,C,D)
          /      \
      Max(A,B)   Max(C,D)
       /   \      /   \
     A      B    C     D

• 好的，对于Max（A，B，C，D），最大总和可以是Max（A，B）或Max（C，D）的最大总和（这很明显）< / p>

• 或者，如果A为负且D为负，而B和C不为，则最大总和可以是B + C或Max(A,B).suffixSum + Max(C,D).prefixSum。

注意： 对于细分树中的node (L,R)，后缀sum是从x开始并且以R <结尾的最大总和细分/ strong> L<= x <= R，前缀sum是从L 开始并以x L<= x <= R结束的最大总和段。

计算前缀和（后缀总和可以类似地完成）：

• 例如，在节点Max（C，D）处，前缀sum将 Max of (prefix sum in node C, Sum of whole node C + prefix sum in node D)。因为前缀sum必须在一端开始，所以它应该是第一个节点的前缀，或整个第一个节点加上第二个节点的前缀部分。

• 类似地，对于后缀sum，它将是Max of（节点D中的后缀sum，节点C的后缀sum +节点D的总和）。

希望它很清楚！