细分树最大查询

Question

我有一个存储最大范围元素的典型分段树。另一方面，我有一个dymanic间隔列表，

查询最大元素的间隔最有效的方法是什么？

例如

 List1 =[(1,6),(9,13),(16,20)]
 List2 = [(1,4),(13,15),(21,25)]

现在查询将类似于例如List1，从段中获取第k个最大元素。有没有办法在段树更新后不迭代所有这些间隔？