我想知道，因为我无法在线查找任何信息，如何分析O(n * m^2)或O(n * k)或O(n + k)这样的算法？
只有n计数？
其他条款是多余的？
所以O(n * m^2)实际上是O(n)？
答案 0 :(得分：5)
不，这里的k和m术语并不是多余的，它们确实具有有效的存在性，对计算时间复杂度至关重要。它们被包装在一起，为代码提供了具体的复杂性。
似乎n和k这两个术语在代码中是相互独立的，但它们都决定了算法的复杂性。
比如说，如果你要迭代一个大小为n元素的循环，并且在两者之间，你有另一个k迭代循环，那么整体复杂性就会变为O（nk）。
订单的复杂性 O（nk），您无法在此处转储/弃置。
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<k;j++)
// do something
订单的复杂性 O（n + k），您无法在此处转储/弃置。
for(i=0;i<n;i++)
// do something
for(j=0;j<k;j++)
// do something
订单的复杂性 O（nm ^ 2），你不能在这里转储/丢弃。
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
for(k=0;k<m;k++)
// do something
回答最后一个问题---所以O（n.m ^ 2）实际上是O（n）？
不，O（nm ^ 2）复杂度不能进一步降低到O（n），因为这意味着m没有任何意义，实际情况并非如此。
答案 1 :(得分：1)
正式：O（f（n））是满足以下条件的所有函数T（n）的SET：
存在正常数c和N，使得对于所有n> = N，
T(n) <= c f(n)
以下是除了n之外的其他因素的时间和原因的一些例子。
[1] 1,000,000 n在O（n）中。证明：设置c = 1,000,000，N = 0.
Big-Oh表示法并不关心（大多数）常数因素。我们通常会把常数留下来;写O（2n）是不必要的，因为O（2n）= O（n）。 （2没有错;只是没必要。）
[2] n在O（n ^ 3）中。 [那是立方体]。证明：设置c = 1，N = 1。 Big-Oh符号可能会产生误导。仅仅因为算法的运行时间在O（n ^ 3）并不意味着它的速度很慢;它也可能在O（n）中。 Big-Oh符号只给我们一个函数的上限。
[3] n ^ 3 + n ^ 2 + n在O（n ^ 3）中。证明：设置c = 3，N = 1。 Big-Oh表示法通常仅用于表示主导（最大的 功能中的最令人不快的术语。其他条款成为 当n很大时，这是微不足道的。
这些不是一般化的，每种情况可能都不同。这就是问题的答案：“只计算n吗？其他条款是多余的吗？”
答案 2 :(得分：-1)
虽然已经有一个已接受的答案，但我还是想提供以下输入：
O(n * m^2) : Can be viewed as n*m*m and assuming that the bounds for n and m are similar then the complexity would be O(n^3).
同样 -
O(n * k) : Would be O(n^2) (with the bounds for n and k being similar)
和 -
O(n + k) : Would be O(n) (again, with the bounds for n and k being similar).
PS：最好不要假设变量之间的相似性，并在尝试结束之前先了解变量之间的关系（例如：m = n / 2; k = 2n）。