插入后查找二进制堆节点的位置

Question

假设我想将一个节点插入二进制堆，我怎样才能找到索引 插入和堆化后堆中的节点？ 二进制堆表示为数组。 我需要在O（log（log（n））中找到这个算法。

我知道如何在log n复杂性中找到它，但是没有成功在log log n中找到它。

谢谢大家。

Answer 1

我们来看看通常如何插入节点。它被附加到数组的末尾，然后它与它的父项交换，直到它到达根或变得大于或等于它的父（我假设我们有一个最小堆）。这就是为什么我们必须在从它到根的路径中找到这个元素的位置。但是这个路径是排序的（由于堆的属性）。这就是为什么我们可以使用二分搜索来找到它在这条路径中的位置。路径的长度为O(log n)，因此二进制搜索适用于O(log(log n))。