阶乘时间复杂度算法需要递归或堆栈吗？

Question

我有一组元素。我需要生成这些元素的所有排列。

我使用的算法的时间复杂度是O（n！），它是基于递归的。当然，每个递归算法都可以使用无限循环和堆栈转换为非递归。

是否可以在不使用递归或堆栈+循环等效的情况下生成所有排列？

Answer 1

答案

  

阶乘时间复杂度算法需要递归或堆栈

一般来说是 no ，非常简单。例如，一个代码可以简单地遍历从1到 n 的所有数字！：

for i from 1 to factorial(n):
    play("ni.mp3")

至于

  

是否可以在不使用递归或堆栈+循环等效的情况下生成所有排列？

答案是是，你可以找到答案here。根据您希望生成的顺序，有几种不同的可用选项。这是第一个答案中的一个例子：

  

从最右边的数字开始，向左移动一个位置，直到看到小于其邻居的数字。比你在那里放置下一个数字的数字，并在它之后按顺序排列所有剩余的数字。这样做直到没有其他事可做。仔细考虑一下，您可以按照数字的线性时间对数字进行排序。

Answer 2

之前回答：
不，阶乘时间复杂度算法不需要递归和堆栈。

但是当我阅读你的帖子时，看起来你想问一下

  

是否有可能比O（n！）生成n个元素的所有排列？

答案也是：否。

因为有n！ n个元素的不同排列，每个保存或显示或使用 all n做任何事情的算法！排列，至少需要O（n！）时间。这包括生成排列。