使用AVL树和二叉树的此算法的时间复杂度是多少？

Question

考虑使用以下算法，该算法使用二叉搜索树对n个元素的列表进行排序：

initialise t to be an empty binary search tree
for each element x in the list,
  add x to t
while t is not empty,
  remove and print the smallest element of t

如果树是，该算法的最坏情况时间复杂度是多少 使用：

实施

a）普通的二叉搜索树？
b）AVL树？

我的解决方案：我认为解决方案是什么，对于AVL树：O（Log N）和BST，它将是O（N）

Answer 1

这些树的插入/删除的最坏情况是BST的O(n)和AVL的O(log(n))。

如果列表的长度为n，则会n次插入和n删除，这意味着我们将O(n^2)与BST和O(nlog(n))与AVL一起使用。

Answer 2

所有BST的时间复杂度为O(h)，其中h是BST的高度。如果列表包含n元素，则时间复杂度将为O(n)，因为它将执行n insertions and deletions。虽然AVL是自平衡二叉搜索树，但高度为O(logn) ，因此插入和删除的时间复杂度为O(logn)。