线性编程和事件发生

Question

假设我们有N（在此示例中为N = 3）可能发生的事件取决于某些变量。它们中的每一个都可以产生一定的利润或损失（event1 = 300，event2 = -100，event3 = 200），它们在发生时受到规则的约束。

事件1仅在x＆gt;时发生5，

事件2仅在x = 2且y = 3

时发生

事件3仅在x为奇数时发生。

问题是要知道最大利润。

假设x，y是整数＆gt; = 0

在真正的问题中，有许多事件和许多维度。 （解决方案不应具体）

我的问题是：

这是线性编程问题吗？如果是，请使用此方法提供示例问题的解决方案。如果没有请建议一些算法来优化这样的问题。

Answer 1

这可以表示为mixed integer linear program。这是一个线性程序，其中一些变量被约束为整数。与线性程序相反，求解一般整数程序是NP难的。但是，有许多商业或open source求解器可以有效地解决大规模问题。对于最多300个变量和约束，您可以使用excel的求解器。

以下是制定上述约束的方法：

如果沿着这条路走下去，你可能会发现this document很有用。

有趣的约束中的最后一个约束。我假设x必须是整数，但如果x可以是整数或连续，我会相应地编辑答案。

我希望这有帮助！

上面的

修改：L和U应解释为L1和U1。

编辑2 ：z2需要在第3和第4个约束上更改为（1-z2）。

Answer 2

具体答案：

看起来更像是一个数学计算而不是一个编程问题，你不能只为x = 1-＆gt; 1000运行一个循环，看看会出现什么结果？

示例：

当x = 2或3 = -200时，则x> 2或3，如果x <3。 5没有得到300，所以真正发生的是x> 5和x =奇数=最大结果。

x = 7 = 300 + 200。 = x的最大利润

一般答案：

我没有看到如何在没有看到事件是什么以及事件如何影响X的情况下回答问题？天气它是一个线性或功能（数学）答案似乎相当于找到所需的解决方案。