假设我们给出了考试E = {E1，E2，...，Em}和一组I = {I1，I2，...，In}的工具，每个考试Ej需要一个Rj的子集每个考试都有Pj $利润，每个考试费用为Cj $。我们想选择一些检查来最大化（利润总和 - 成本之和）。
我认为我们可以使用LP，使得每次检查都有m变量Xi，Xi = 0或1，我们的目标函数是：对于所有i和j Xi（Pi） - （A）Cj，其中A是xor all习需要Ij
但我无法通过网络流量来解决这个问题。我的问题是如何表示这样一个事实：当我们选择考试并支付其工具时，我们可以将这些工具用于其他考试。
答案 0 :(得分：3)
将问题建模为二分图：将检查作为顶点放在左侧，将仪器放在右侧。通过无限容量的边缘将检查连接到他们的仪器。现在介绍一个源S和一个接收器T.通过代表其利润的边缘将S连接到检查。通过表示成本的边缘将仪器连接到T.
最大利润是所有Pi-min cut的总和。
为什么呢？考虑图中的切边以将T与S分开。对于每次检查，我们需要削减检查本身，“支付”我们错过的利润或其所有工具。
最佳检查集由残余流网络中可从S到达的检查顶点集表示。