C＃：2D子平铺线交叉点

Question

我在使用算法让我的游戏工作时遇到了一些问题，希望有人可以帮助我。谷歌似乎并不是一个很好的帮助，因为大多数解决方案只适用于完整的瓷砖。

在游戏中，单位可以占据拼贴内部的不同位置，即它们可以位于拼图的左上角，中心，右下角，...位置（2/3），即（2.2 / 3.1），（ 2.5 / 3.5），（2.8 / 3.9）。

如果他们从位置（2.2 / 3.1）移动到（5.7 / 4.1），我需要检查路径中是否有障碍物。

我目前的算法是：

1. 从（2.2 / 3.1）开始
2. 计算运动角度（即70度）
3. 向该方向移动0.1步
4. 检查我所在的瓷砖（地板（p.X）/地板（p.Y））
5. 从2
重复

这个算法有效，但对我来说它看起来效率不高，因为障碍物只能是一个完整的瓦片，而不是瓦片的一部分（单元不会碰撞）。如果我增加步长，我开始错过仅略微交叉的瓷砖（即，您只穿过最左边的角）。即使步长为0.1，仍然可能会错过障碍物。

我试图找到一个液取子图（与角部的所有区块（地板（start.X）/地板（start.Y））和（小区（start.X）/小区（start.Y） ），移动每个瓷砖，并检查它是否越过。遗憾的是，我似乎缺乏这项检查所需的数学知识。

我的最后一个想法是将一个瓷砖的所有4个边框作为一条线并进行直线交叉，但这似乎比我原来的方法慢。

任何提示？

感谢。

Answer 1

不是通过沿着线踩踏来追踪路径 - 而是想要直接跳到下一个可能的图块（边框）。这可以相当简单地计算。我将使用上面的示例数字。

1. 计算线eqn（y = .286x + 2.471）
2. 你从2,3号铺开始，向瓦片5,4移动。因此，当x变为3时（右边的瓷砖边框），计算y值。它是3.329。
3. 然后在y变为4（紧邻上方的图块的边框）时计算x值。这是5.346。
4. 从2,3开始向右移动到3,3.329。向上移动到5.346,4。你在右边相交（在x上移动2 - > 3不会在y上移动一个平铺）。在x。中的tile 5之前，您不会在上面交叉。
5. 以4计算的图块将成为您的新比较（3,3）。从第2步开始重复。

这个过程只会导致每个瓷砖移动一次计算（无论您的精度或瓷砖有多大），都是精确的。请注意，计算的值可以存储和重复使用，而不是一遍又一遍地盲目计算两个交叉点。在上面我们知道（步骤4）我们在x = 5之前不会向上移动。因此，可以在不进行另一次计算的情况下推断出整个路径（2,3-> 3,3-> 4,3-> 5,3-> 5,4）。

也可以预先计算所有过渡而不是逐步进行过程，尽管只有在你总是需要整个路径时才会这样做（你不会因为想要在找到障碍物时停止处理）。

两个警告。注意标志以及生产线的走向 - 通过不密切关注负斜率会发生很多错误。另外，使用实数你几乎不会对角交叉（两个边框一次），但你应该知道它（在代码中处理它）以防万一。

这个方法有一个名字，但我不记得它在我的头顶。我相信它可能来自Game Programming Gems系列，但也许其他人可以提供更好的参考。