我想知道是否有任何方法可以确定锥体是否与（有限）线段相交。锥体实际上是位于P（x，y）的圆，其具有θ度视场和半径r：
Illustration http://img180.imageshack.us/img180/3461/conevision.png
我正在尝试用C＃做，但我不知道该怎么做，所以现在这就是我正在做的事情：
但我不认为这是最好的方法。有没有人有想法？
有关其他信息，我需要此功能来制作某种简单的视觉模拟器。
答案 0 :(得分：2)
使用Polar Co-ordinates可能有所帮助。这里，不是将点表示为（x，y）而是将其表示为（r，angle），其中r是距离原点的距离，而角度是选择轴（对应于角度0）的角度。
在您的情况下，如果将P（x，y）设置为原点并将锥体的一条光线设置为角度= 0并找到线段终点的极坐标，则说（r1， ang1）和（r2，ang2）那么你需要以下四个条件才能使线段完全位于锥体内（包括边界）。
r1 <= r
r2 <= r
ang1 <= theta
ang2 <= theta
其中r是圆锥的半径，theta是视角，你选择轴，使逆时针旋转给出相应的正角。
在极坐标和（x，y）（称为矩形）坐标之间切换很容易，您可以在我上面给出的维基链接上找到它。
为了确定线段的任何点是否与曲线相交，您可以使用线的极坐标方程式给出：http://mathforum.org/dr.math/faq/formulas/faq.polar.html
我们可以使用Polar普通表格
R = p sec(ang - omega)
我们可以得出p和omega给出线段的两个端点如下：
我们有
p = r1 * cos(ang1-omega) = r2*cos(ang2-omega)
使用cos(x-y) = cos(x)*cos(y) + sin(x)*sin(y)我们
[r1*cos(ang1) - r2*cos(ang2)] * cos(omega) = [r2*sin(ang2) - r1*sin(ang1)] * sin(omega)
因此，您可以计算tan(omega) = sin(omega)/cos(omega)并使用arctan（tan的反函数）来获取omega的值。一旦你知道什么是omega，你就可以解决p。
现在我们需要知道这条线上是否有一些（R，ang）组合，以便
R <= r
0 <= ang <= theta
min{ang1, ang2} <= ang <= max{ang1, ang2}
（注意r是圆锥半径，theta是视角，ang1是P1的角度，ang2是P2的角度。）
等式可以改写为
Rcos(ang-omega) = p
现在cos（ang-omega）在单调性方面是一个非常好的函数，你只需要在区间[min {ang1，ang2}，max {ang1，ang2}]中考虑它。
您应该首先进行一些手动操作，以简化代码。
我会把剩下的留给你。
答案 1 :(得分：0)
我在谷歌周围寻找线/凸多边形交叉算法，你的视野由一个三角形和一个圆的一部分组成，它可以通过凸多边形逼近任何精度。您的第一步可能仍然有用，可以排除在视野附近无处可寻的线。
答案 2 :(得分：0)
如果你像上面那样保持2D，可以按如下方式计算交点：
线段的起点是S1，结束是S2。 代码的左边缘是沿边缘C1的向量，右边缘是C2，代码的原点是O.
取（O到S1）和C1形成的向量的叉积的Z分量的符号。
取从（O到S2）和C1的矢量的叉积的Z分量的符号。如果符号不同，您的起点和终点位于C1的两侧，因此它们必须相交。如果没有，请与C2进行相同的比较，而不是C1。
如果双方的标志不同，则没有边缘交叉。
在3D中，它有点复杂。我用谷歌搜索并发现锥形球体交叉任意次。对于线条来说，这非常类似，我只需要考虑一下：）
'锥线交叉口'的快速谷歌得到了各种各样的点击。基本思想是从圆锥的原点和直线的起点和终点形成一个平面。一旦你有了这个，你可以采取该平面和锥体方向正常之间的角度。如果该角度小于锥体上的展开角度，则会有一个交点。