假设我们给出了加权图G和它的生成树T.我们想要改变边的权重，使得T是最小生成树和所有的总和| w_i - w＆＃39; _i |最小值，其中w_i是边i_th的权重，w＆＃39; _i是更改后的边i_th的权重。
我认为很明显我们的目标是尽量减少| w_i - w＆＃39; _i |的总和。对于所有我和我们的变量是w＆＃39; _i但是我无法找到如何表示T是约束中的最小生成树。
答案 0 :(得分：1)
对于每个i，使得i th 边缘不在T中，对于每个j，使得j th 边缘位于T中从一个端点的唯一路径上i th 边缘到另一边，有一个约束w i ' - w j '≥0。
答案 1 :(得分：0)
您可以使用Prim's algorithm的修改版本。
此算法构建一个连通分量，在每个点上添加从组件到组件外部顶点的权重最小的边。
请注意，在每个阶段，原始生成树中只有一条边（称为e）将组件连接到组件外部的顶点，但图中可能还有其他边。
您可以检查所有潜在边缘（从组件到组件外部）并计算最小重量。然后，您需要将边缘e从其原始重量更改为具有计算的最小重量。
然后，您可以将边e添加到组件并重复，直到使用所有原始生成树边计算最小生成树。