为什么我们不能写 为2n =为O（n ^ 2） 虽然可以写 2n = o（n ^ 2） 你能否让我对O（）和o（）之间的区别有所了解 我试着用sahani的计算机算法来理解。 但我怀疑还不清楚
答案 0 :(得分：6)
小o表示上界渐近复杂度，无法达到最大渐近复杂度＆＃34;
例如，7n^2位于O(n^2)但不在o(n^2)中。如果我们使用set术语，复杂性标记（O，o，Omega，omega，Theta）都是sets函数：
o(f(n)) = O(f(n)) \ Theta(f(n))
其中，Theta是通常的大Theta符号，并通过以下方式用术语表示：
Theta(f(n)) = O(f(n)) [intersection] Omega(f(n))
在单词中，o(f(n))包含O(f(n))但不在Theta(f(n))
作为旁注，请注意，对于您的示例 - f(n) = 2n，它位于O(n^2)和o(n^2)，但仅限于O(n) - 而不是o(n) {1}}
答案 1 :(得分：1)
你也可以说2n = O（n ^ 2），它没有问题。定义如下：
Big-O Notation : We say f(n) is O(g(n) iff There there exist positive constant c and n0 such that 0 <= f(n) <= c*g(n) for all n >= n0
Small-o Notation : We say f(n) is o(g(n)) iff For any positive constant c, there exists a constant n0 > 0 such that 0 <= f(n) < c*g(n)
（参考定义：算法导论 - 麻省理工学院出版社）
直观地用小写符号表示当n接近无穷大时，f（n）相对于g（n）变得无关紧要。
然而，大约2n和O（n ^ 2）你可以看到，通过选择适当的常数c和n0，根据定义，我们有2n = O（n ^ 2）。只需选择c = 1和n0 = 3。
答案 2 :(得分：0)
用简单的语言说， o表示法为您提供最坏情况下最大时间/空间要求的信息。 就像排序和升序列表到降序列表一样。
虽然O为您提供所需的最短时间/空间信息，如已经排序的列表将需要列表n比较，以便知道列表已经排序!!