在Eigen中有recommendations警告明确计算行列式和逆矩阵。
我实现了具有正常 - 逆 - Wishart先验分布的多变量法线的后验预测。这可以表示为多变量t分布。
在多变量t分布中，您会找到一个术语|Sigma|^{-1/2}以及(x-mu)^T Sigma^{-1} (x-mu)。
我对Eigen一无所知。我可以想象，对于一个正半定矩阵（它是一个协方差矩阵），我可以使用LLT求解器。
然而，解算器本身没有定义.determinant()和.inverse()方法。我是否必须使用.matrixL()函数并将对角线上的元素反转为逆，以及计算产品以获得行列式？我想我错过了什么。
答案 0 :(得分：2)
如果Cholesky分解为Sigma=LL^T且想要(x-mu)^T*Sigma^{-1}*(x-mu)，则可以计算：(llt.matrixL().solve(x-mu)).squaredNorm()（假设x和mu是向量）。< / p>
对于行列式的平方根，只需计算llt.matrixL().determinant()（计算三角矩阵的行列式只是其对角元素的乘积）。